నేటి సాంకేతిక యుగంలో హార్డ్వేర్ మరియు సాఫ్ట్‌వేర్ ఫీల్డ్ రెండూ అద్భుతమైన అభివృద్ధిని సాధించాయి. అభివృద్ధి యొక్క ప్రధాన రంగాలలో ఒకటి హార్డ్వేర్ డిజైన్ల పద్ధతుల్లో కనిపించింది. తో పెరుగుతున్న సాంకేతికత , హార్డ్వేర్ - సాఫ్ట్‌వేర్ సహ-రూపకల్పన యొక్క భావన అమలు చేయడం సాధ్యమైంది. వివిధ పద్ధతులు దీని ద్వారా అభివృద్ధి చేయబడతాయి, సాఫ్ట్‌వేర్ ఉపయోగించి హార్డ్వేర్ వ్యవస్థలను పూర్తిగా రూపొందించవచ్చు మరియు అనుకరించవచ్చు. అటువంటి పద్ధతుల్లో ఒకటి ఆటోమాటా థియరీ. ఆటోమాటా సిద్ధాంతం యొక్క శాఖ కంప్యూటర్ సైన్స్ ఇది ముందుగా నిర్ణయించిన దశలను స్వయంచాలకంగా అనుసరించే కంప్యూటింగ్ పరికరాల యొక్క నైరూప్య నమూనాను రూపొందించడంలో వ్యవహరిస్తుంది. ఈ వ్యాసం ఆటోమాటా ట్యుటోరియల్‌పై సంక్షిప్త సమాచారాన్ని చర్చిస్తుంది.
ఆటోమాటా థియరీ అంటే ఏమిటి?
ఆటోమాటా అనే పదం గ్రీకు నుండి ఉద్భవించింది, దీని అర్థం “స్వీయ-నటన”. ఆటోమాటన్ యంత్రం యొక్క గణిత నమూనా. ఆటోమాటన్ రాష్ట్రాలు మరియు పరివర్తనాలను కలిగి ఉంటుంది. ఆటోమాటన్‌కు ఇన్పుట్ ఇవ్వబడినందున, పరివర్తన పనితీరును బట్టి ఇది తదుపరి స్థితికి మారుతుంది. పరివర్తన ఫంక్షన్‌కు ఇన్‌పుట్‌లు ప్రస్తుత స్థితి మరియు ఇటీవలి చిహ్నాలు. ఆటోమాటన్ పరిమిత సంఖ్యలో రాష్ట్రాలను కలిగి ఉంటే, దానిని ఫినిట్ ఆటోమాటా లేదా అంటారు పరిమిత స్టేట్ మెషిన్ . పరిమిత ఆటోమాటాను 5-టుపుల్ (Q, ∑,, qo, F) ద్వారా సూచిస్తారు
ఎక్కడ,
Q = పరిమిత రాష్ట్రాల సమితి.
∑ = ఆటోమాటా యొక్క ఆల్ఫాబెట్ అని కూడా పిలువబడే పరిమిత చిహ్నాలు.
δ = పరివర్తన ఫంక్షన్.
qo = ఇన్పుట్ యొక్క ప్రారంభ స్థితి.
F = Q యొక్క తుది స్థితుల సమితి.
ఆటోమాటా థియరీ యొక్క ప్రాథమిక పరిభాష
ఆటోమాటా థియరీ యొక్క కొన్ని ప్రాథమిక పరిభాషలు-
1 . వర్ణమాల : ఆటోమాటా సిద్ధాంతంలో ఏదైనా పరిమిత చిహ్నాలను ఆల్ఫాబెట్ అంటారు. అక్షరం ద్వారా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది- సెట్ {a, b, c, d, e, Al ను ఆల్ఫాబెట్ సెట్ అని పిలుస్తారు, అయితే 'a', 'b', 'c', 'd', 'e' సెట్ యొక్క అక్షరాలను పిలుస్తారు చిహ్నాలు.
రెండు . స్ట్రింగ్ : ఆటోమాటాలో, స్ట్రింగ్ అనేది వర్ణమాల సెట్ from నుండి తీసిన చిహ్నాల పరిమిత శ్రేణి, ఉదాహరణకు, స్ట్రింగ్ S = ‘adeaddadc’ వర్ణమాల సెట్ = valid a, b, c, d, e,} పై చెల్లుతుంది.
3 . స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు : స్ట్రింగ్‌లో ఉన్న చిహ్నాల సంఖ్యను స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు అంటారు. స్ట్రింగ్ కోసం S = ‘అడాడా’ స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు | S | = 6. స్ట్రింగ్ యొక్క పొడవు 0 అయితే, దానిని ఖాళీ స్ట్రింగ్ అంటారు.
4 . క్లీన్ స్టార్ : ఇది చిహ్నాల సమితిపై ఉన్న అన్‌యరీ ఆపరేటర్, ఇది set తో సహా సాధ్యమయ్యే అన్ని తీగల యొక్క అనంతమైన సమితిని ఇస్తుంది, సెట్‌లో సాధ్యమయ్యే అన్ని పొడవులలో. ఇది ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. ఉదాహరణకు, set = {c, d}, ∑ * = {λ, c, d, cd, dc, cc, dd, …… set సెట్ కోసం.
5 . క్లీన్ మూసివేత : ఇది exclud ను మినహాయించి వర్ణమాల సమితి యొక్క అన్ని తీగల యొక్క అనంత సమితి. దీనిని సూచిస్తారు. సెట్ కోసం Σ = {a, d}, ∑ + = {a, d, ad, da, aa, dd,… ..}.
6 . భాష : కొన్ని ఆల్ఫాబెట్ సెట్ for కోసం క్లీన్ స్టార్ సెట్ ∑ * యొక్క ఉపసమితి భాష. భాష పరిమితమైనది లేదా అనంతం కావచ్చు. ఉదాహరణకు, భాష the = {a, d set సెట్‌పై పొడవు 2 యొక్క అన్ని తీగలను తీసుకుంటే, అప్పుడు L = {aa, ad, da, dd}.
అధికారిక భాషలు మరియు ఆటోమాటా
ఆటోమాటా సిద్ధాంతంలో, ఫార్మల్ లాంగ్వేజ్ అనేది తీగల సమితి, ఇక్కడ ప్రతి స్ట్రింగ్ ఉంటుంది చిహ్నాలతో కూడి ఉంటుంది పరిమిత వర్ణమాల సెట్‌కు చెందినది. దిగువ అనంత సమితి నుండి ఏదైనా తీగలను కలిగి ఉండే పిల్లి భాషను పరిశీలిద్దాం…
mew!
meww!
mewww !! ……
పిల్లి భాష కోసం సెట్ చేసిన వర్ణమాల Σ = {m, e, w ,!}. ఈ సెట్‌ను పరిమిత స్టేట్ ఆటోమాటా మోడల్- m కోసం ఉపయోగించనివ్వండి. అప్పుడు మోడల్ m ద్వారా వర్గీకరించబడిన అధికారిక భాష ద్వారా సూచించబడుతుంది
ఎల్ (మ)
L (m) = {‘mew!’, ‘Meww!’, ‘Mewww’, ……}
ఒక భాషను నిర్వచించడానికి ఆటోమాటన్ ఉపయోగపడుతుంది ఎందుకంటే ఇది క్లోజ్డ్ రూపంలో అనంతమైన సెట్‌ను వ్యక్తపరచగలదు. మన రోజువారీ జీవితంలో మనం మాట్లాడే సహజ భాషలతో సమానమైన భాషలు ఒకేలా ఉండవు. మా సాధారణ భాషల మాదిరిగా కాకుండా, ఒక అధికారిక భాష యంత్రం యొక్క వివిధ స్థితులను సూచిస్తుంది. సింటాక్స్ మొదలైన సహజ భాషలో కొంత భాగాన్ని మోడల్ చేయడానికి ఫార్మల్ లాంగ్వేజ్ ఉపయోగించబడుతుంది… ఫార్మల్ లాంగ్వేజెస్ పరిమిత స్టేట్ ఆటోమాటా ద్వారా నిర్వచించబడతాయి. ఫినిట్ స్టేట్ ఆటోమాటా యొక్క రెండు ప్రధాన దృక్పథాలు ఉన్నాయి- ఒక స్ట్రింగ్ భాషలో ఉందో లేదో చెప్పగల అంగీకారాలు మరియు రెండవది భాషలో తీగలను మాత్రమే ఉత్పత్తి చేసే జనరేటర్.
డిటెర్మినిస్టిక్ ఫినిట్ ఆటోమాటా
డిటెర్మినిస్టిక్ రకం ఆటోమాటాలో, ఇన్పుట్ ఇచ్చినప్పుడు, పరివర్తన ఏ స్థితికి ఉంటుందో మేము ఎల్లప్పుడూ నిర్ణయించవచ్చు. ఇది పరిమిత ఆటోమాటన్ కాబట్టి, దీనిని డిటెర్మినిస్టిక్ ఫినిట్ ఆటోమాటా అంటారు.
గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యం
స్టేట్ రేఖాచిత్రం డిటెర్మినిస్టిక్ ఫినిట్ ఆటోమాటా యొక్క గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యానికి ఉపయోగించే డైగ్రాఫ్‌లు. ఒక ఉదాహరణతో అర్థం చేసుకుందాం. నిర్ణయాత్మక పరిమిత ఆటోమాటా ఉండనివ్వండి…
Q = {a, b, c, d}.
= {0, 1}
= {a}
F = {d} మరియు పరివర్తన ఫంక్షన్ ఉంటుంది
గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యం పట్టిక రూపం
రాష్ట్ర రేఖాచిత్రం
డిటెర్మినిస్టిక్ ఫినిట్ స్టేట్ ఆటోమాటా యొక్క స్టేట్ రేఖాచిత్రం
రాష్ట్ర రేఖాచిత్రం నుండి
- రాష్ట్రాలు శీర్షాల ద్వారా ప్రాతినిధ్యం వహిస్తాయి.
- పరివర్తనాలు ఇన్పుట్ వర్ణమాలతో లేబుల్ చేయబడిన ఆర్క్ ద్వారా సూచించబడతాయి.
- ఖాళీ సింగిల్ ఇన్కమింగ్ ఆర్క్ ప్రారంభ స్థితిని సూచిస్తుంది.
- డబుల్ సర్కిల్స్ ఉన్న రాష్ట్రం తుది రాష్ట్రం.
నాన్ డిటెర్మినిస్టిక్ ఫినిట్ ఆటోమాటా
ఇచ్చిన ఇన్పుట్ కోసం అవుట్పుట్ స్థితిని నిర్ణయించలేని ఆటోమాటాను నాన్-డిటెర్మినిస్టిక్ ఆటోమాటా అంటారు. ఇది పరిమిత సంఖ్యలో రాష్ట్రాలను కలిగి ఉన్నందున దీనిని నాన్-డిటెర్మినిస్టిక్ ఫినిట్ ఆటోమాటా అని కూడా పిలుస్తారు. నాన్-డిటర్నిస్టిక్ ఫినిట్ ఆటోమాటా 5-టుపుల్ సమితిగా సూచించబడుతుంది (Q, ∑,, qo, F)
Q = పరిమిత రాష్ట్రాల సమితి.
= వర్ణమాల సెట్.
= పరివర్తన ఫంక్షన్
ఎక్కడ : 
qo = ప్రారంభ స్థితి.
గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యం
నాన్-డిటర్నిస్టిక్ పరిమిత ఆటోమాటా రాష్ట్ర రేఖాచిత్రం సహాయంతో సూచించబడుతుంది. నాన్-డిటెర్మినిస్టిక్ ఫినిట్ ఆటోమాటా-
Q = {a, b, c, d}
= {0,1}
qo = {a}
F = {d}
పరివర్తనాలు
గ్రాఫికల్ ప్రాతినిధ్యం పట్టిక రూపం
రాష్ట్ర రేఖాచిత్రం
నాన్-డిటెర్మినిస్టిక్ ఫినిట్ ఆటోమాటా యొక్క స్టేట్ రేఖాచిత్రం
ఆటోమాటా థియరీ అప్లికేషన్స్
యొక్క అనువర్తనాలు ఆటోమాటా సిద్ధాంతం కింది వాటిని చేర్చండి.
- థియరీ ఆఫ్ కంప్యూటేషన్, కంపైలర్ ప్రొడక్షన్స్, AI, మొదలైన రంగాలలో ఆటోమాటా సిద్ధాంతం చాలా ఉపయోగపడుతుంది.
- టెక్స్ట్ ప్రాసెసింగ్ కంపైలర్లు మరియు హార్డ్వేర్ డిజైన్ల కోసం, పరిమిత ఆటోమాటా ప్రధాన పాత్ర పోషిస్తుంది.
- AI మరియు లో అనువర్తనాల కోసం ప్రోగ్రామింగ్ భాషలు , సందర్భ రహిత వ్యాకరణం చాలా ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
- జీవశాస్త్ర రంగంలో, సెల్యులార్ ఆటోమాటా ఉపయోగపడుతుంది.
- పరిమిత క్షేత్రాల సిద్ధాంతంలో కూడా మేము ఆటోమాటా యొక్క అనువర్తనాన్ని కనుగొనవచ్చు.
ఈ వ్యాసంలో, ఆటోమాటా సిద్ధాంత భాషలు మరియు గణన గురించి సంక్షిప్త పరిచయం నేర్చుకున్నాము. ఆటోమాటా చరిత్రపూర్వ కాలం నుండి ఉంది. కొత్త టెక్నాలజీల ఆవిష్కరణతో ఈ రంగంలో అనేక కొత్త పరిణామాలు కనిపిస్తాయి. మీరు ఏ రకమైన ఆటోమాటాతో వచ్చారు?
