‘సంఖ్య’ అనేది విషయాలను లెక్కించడానికి, లెక్కలు చేయడానికి, రికార్డ్ చేయడానికి మరియు విషయాలను లేబుల్ చేయడానికి ఉపయోగించే గణిత వస్తువు. సంఖ్యను సూచించే వ్రాతపూర్వక చిహ్నాన్ని సంఖ్యా 5 వంటి సంఖ్యా అని పిలుస్తారు. ఈ సంఖ్యాపరంగా వ్రాసి వాటిని మార్చటానికి ఒక సంఖ్యా వ్యవస్థ ఒక వ్యవస్థీకృత మార్గాన్ని చూపుతుంది. ఇవి ప్రవేశపెట్టిన అనేక సంఖ్యా వ్యవస్థలు కాని సాధారణంగా ఉపయోగించే సంఖ్యా వ్యవస్థ హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యా వ్యవస్థ. సంఖ్యలను సూచించడానికి 10 చిహ్నాలను ఉపయోగించే సంఖ్యా వ్యవస్థను దశాంశ సంఖ్యా వ్యవస్థ అంటారు. అదేవిధంగా, బైనరీ వ్యవస్థ ఉంది, ఇది రెండు చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తుంది, 8 చిహ్నాలను ఉపయోగించే ఆక్టా సంఖ్యా వ్యవస్థ మరియు ప్రాతినిధ్యం కోసం 16 చిహ్నాలను ఉపయోగించే హెక్సా-డెసిమల్ సంఖ్యా వ్యవస్థ. ఈ వ్యాసంలో, బైనరీ టు హెక్సాడెసిమల్ మార్పిడి వివరించబడింది.
హెక్సాడెసిమల్ సిస్టమ్ అంటే ఏమిటి?
5 వ శతాబ్దంలో ఆర్యబట్టా అభివృద్ధి చేసిన ప్లేస్-వాల్యూ సంజ్ఞామానం సంఖ్యా వ్యవస్థకు గొప్ప సహకారం. దీనిని పొజిషనల్ న్యూమరికల్ సిస్టమ్ అని కూడా అంటారు. ఇక్కడ సంఖ్య యొక్క విలువను నిర్ణయించడానికి అంకె యొక్క స్థానం మరియు వ్యవస్థ యొక్క ఆధారం ఉపయోగించబడతాయి.
హెక్సాడెసిమల్ న్యూమరికల్ సిస్టమ్ అనేది ఒక స్థాన సంఖ్యా వ్యవస్థ, ఇది బేస్ 16 ను ఉపయోగించి సంఖ్యలను సూచిస్తుంది. ఇది సంఖ్యలను సూచించడానికి 16 విభిన్న చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తుంది. ‘0-9’ చిహ్నాలు సున్నా నుండి తొమ్మిది వరకు విలువలను సూచించడానికి మరియు పది నుండి పదిహేను విలువలను సూచించడానికి ‘A-F’ చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తారు.
మరోవైపు, దశాంశ విలువలను సూచించడానికి బైనరీ నంబరింగ్ సిస్టమ్ ‘0’ మరియు ‘1’ అనే రెండు చిహ్నాలను మాత్రమే ఉపయోగిస్తుంది. ఇక్కడ బేస్ 2. యంత్రాలు 0 మరియు 1 లను మాత్రమే అర్థం చేసుకోగలవు కాబట్టి, దశాంశ సంఖ్యలను 0 మరియు 1 ల యొక్క బిట్ సీక్వెన్స్గా మార్చడానికి బైనరీ నంబర్ సిస్టమ్ ఉపయోగించబడుతుంది.
హెక్సాడెసిమల్ నంబరింగ్ సిస్టమ్ యొక్క ఉపయోగాలు
హెక్సాడెసిమల్ నంబరింగ్ సిస్టమ్‌ను సాధారణంగా ప్రోగ్రామర్లు మరియు కంప్యూటర్ సిస్టమ్ డిజైనర్లు పెద్ద సంఖ్యలను సూచించడానికి ఉపయోగిస్తారు. బైనరీ ప్రాతినిధ్యంతో పోలిస్తే పెద్ద సంఖ్యను సూచించడానికి ఉపయోగించే అంకెల సంఖ్య తగ్గుతుంది. ఇది మానవ-స్నేహపూర్వక ప్రాతినిధ్యం మరియు పెద్ద బైనరీ సంఖ్యల వివరణను అందిస్తుంది. ఇక్కడ, 4 బైనరీ బిట్స్ కలిపి 1 బిట్ గా వ్రాయబడతాయి.
హెక్సాడెసిమల్ వ్యవస్థ యొక్క ప్రతి బిట్ సగం-బైట్‌ను సూచిస్తుంది. చాలా CPU ఆర్కిటెక్చర్లు హెక్సాడెసిమల్ నంబరింగ్‌ను ఉపయోగించే ఒక ప్రత్యేకమైన ఇన్స్ట్రక్షన్ సెట్‌ను ఉపయోగిస్తాయి, ఇది హార్డ్‌వేర్ కోసం ప్రాసెసింగ్‌ను సులభతరం చేస్తుంది.
బైనరీ టు హెక్సాడెసిమల్ మార్పిడి విధానం
హెక్సాడెసిమల్ వ్యవస్థ ప్రాతినిధ్యం కోసం 16 చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తుంది, అయితే బైనరీ సిస్టమ్ రెండు చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తుంది. బైనరీ నుండి హెక్సాడెసిమల్ మార్పిడి కోసం, బైనరీ సంఖ్య ప్రతి సమూహంలో 4-బిట్లతో సమూహాలుగా విభజించబడింది, ఇది తక్కువ ముఖ్యమైన బిట్ నుండి ప్రారంభమవుతుంది.
ఈ సమూహాలు స్వతంత్రంగా పరిగణించబడతాయి మరియు ప్రతి సమూహం యొక్క దశాంశ ప్రాతినిధ్యం వ్రాయబడుతుంది. అప్పుడు ప్రతి దశాంశ సంఖ్యకు హెక్సాడెసిమల్ సమానమైనది నేరుగా వ్రాయబడుతుంది.
బైనరీ టు హెక్సాడెసిమల్ కన్వర్షన్ టేబుల్
సున్నా నుండి తొమ్మిది వరకు విలువలను సూచించడానికి, హెక్సాడెసిమల్ ‘0-9’ చిహ్నాలను ఉపయోగిస్తుంది మరియు పది నుండి పదిహేను వరకు విలువలను సూచించడానికి, ఇది ‘A-F’ చిహ్నాలను తీసుకుంటుంది. హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యను దశాంశ సంఖ్యలు మరియు ఇతర సంఖ్యా వ్యవస్థల నుండి వేరు చేయడానికి, ఆ సంఖ్య దాని తరువాత ‘h’ లేదా దాని ముందు ‘ఎద్దు’ తో వ్రాయబడుతుంది. ఉదాహరణ ’25 హెచ్ ’లేదా‘ ఆక్స్ 25 ’హెక్సాడెసిమల్ సంఖ్యను సూచిస్తుంది.
బైనరీ సంఖ్యల హెక్సాడెసిమల్ ప్రాతినిధ్యం క్రింద ఉన్న పట్టికలో ఇవ్వబడింది.
బైనరీ-టు-హెక్సాడెసిమల్-కన్వర్షన్-టేబుల్
బైనరీ టు హెక్సాడెసిమల్ మార్పిడి ఉదాహరణ
కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామింగ్‌లో మరియు ప్రాసెసర్‌ను ప్రోగ్రామింగ్ చేసేటప్పుడు సంఖ్యలను హెక్సాడెసిమల్ ఆకృతిలో పరిగణించడం సులభం. దీని ద్వారా, భారీ సంఖ్యలు మరియు లెక్కలతో పనిచేయడం సులభం. బైనరీ టు హెక్సాడెసిమల్ మార్పిడి ప్రక్రియను అర్థం చేసుకోవడానికి ఒక ఉదాహరణ చూద్దాం.
బైనరీ సంఖ్య హెక్సాడెసిమల్ బైనరీ సంఖ్య ‘11000001’ యొక్క మార్పిడి.
దశ 1: బైనరీ సంఖ్యను ప్రతి సమూహంతో 4-బిట్‌లను కలిగి ఉన్న సమూహాలుగా విభజించండి, కుడి వైపు నుండి ప్రారంభమవుతుంది. తగినంత 4-అంకెల బిట్స్ లేకపోతే చివరిలో అదనపు సున్నాలను జోడించండి.
1100 | 0001
దశ 2: బైనరీకి సమానమైన దశాంశాన్ని వ్రాయండి
= 1100 | 0001
= 12 | 1
దశ 3: మార్పిడి పట్టిక నుండి, దశాంశ సంఖ్యకు సమానమైన హెక్సాడెసిమల్ రాయండి.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= సి 1
ఈ విధంగా ఇచ్చిన బైనరీ ‘11000001’ యొక్క హెక్సాడెసిమల్ మార్పిడి ‘సి 1’.
బైనరీ టు హెక్సాడెసిమల్ ఎన్కోడర్
కోడ్ కన్వర్టర్లు బైనరీ సంఖ్యను హెక్సాడెసిమల్‌గా మార్చడానికి ఉపయోగిస్తారు. మార్పిడి కోసం డీకోడర్ మరియు ఎన్కోడర్ వ్యవస్థల కలయికను రూపొందించవచ్చు. ఆన్‌లైన్ ఎన్‌కోడర్‌లు బైనరీ నుండి హెక్సాడెసిమల్ మార్పిడికి ఎక్కువగా ప్రాధాన్యత ఇస్తాయి ఎందుకంటే అవి పనిని చాలా తేలికగా చేస్తాయి.
సంఖ్యా హెక్సాడెసిమల్ లేదా దశాంశ అంకెల రూపంలో ప్రదర్శించబడుతున్నప్పటికీ, కంప్యూటర్‌లో అంతర్గతంగా అవి బైనరీ సంఖ్యల రూపంలో నిల్వ చేయబడతాయి. అక్షరాస్యతలతో పాటు, ఆన్‌లైన్ ఎన్‌కోడర్‌లు టెక్స్ట్ స్ట్రింగ్‌ను హెక్సాడెసిమల్ ఫార్మాట్‌లోకి మార్చగలవు, దీనిని బేస్ -16 ఎన్‌కోడింగ్ అని కూడా పిలుస్తారు.
హెక్సాడెసిమల్ ఆకృతిలో అక్షరాస్యత యొక్క ప్రాతినిధ్యం డేటా యొక్క చదవడానికి మరియు వ్యాఖ్యానాన్ని మెరుగుపరుస్తుంది. 32896, దశాంశ ఆకృతితో పోలిస్తే 0x8080 చదవడం సులభం. ఆధునిక కంప్యూటర్లలో వేర్వేరు రేడిస్‌ల మధ్య సంఖ్యలను మార్చడానికి కాలిక్యులేటర్ అమర్చారు. పూర్ణాంక విభజన మరియు మిగిలిన కార్యకలాపాలు సోర్స్ కోడ్ లేదా బైనరీకి మార్చడానికి ఉపయోగించబడతాయి హెక్సాడెసిమల్ . ‘00101101’ యొక్క హెక్సాడెసిమల్ ప్రాతినిధ్యం ఏమిటి?
