బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ సర్క్యూట్ రేఖాచిత్రం

బూలియన్ బీజగణిత కాలిక్యులేటర్ అనేది తార్కిక వ్యక్తీకరణలు మరియు తార్కిక వేరియబుల్స్ మానిప్యులేటింగ్ కలిగి ఉన్న గణిత ప్రవాహం. ఇది అమలు చేస్తుంది AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR వంటి తార్కిక కార్యకలాపాలు . బూలియన్ బీజగణిత కాలిక్యులేటర్ యొక్క విలువలు తర్కం 0 & 1 తో సూచించబడతాయి. బూలియన్ బీజగణిత కాలిక్యులేటర్ గుర్తింపు చట్టం, ప్రయాణ చట్టం, పంపిణీ చట్టం, అసోసియేట్ చట్టం మరియు పునరావృత చట్టం వంటి ప్రాథమిక చట్టాలను ఉపయోగిస్తుంది. ఈ చట్టం యొక్క ముఖ్య ఉద్దేశ్యం సమానత్వం, విచ్ఛేదనం, సంయోగం మరియు చిక్కులు వంటి తార్కిక కార్యకలాపాలను సాధించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. తార్కిక కార్యకలాపాలను వివిధ మార్గాల్లో పేర్కొనవచ్చు, అవి: సంయోగం (a ^ b) a మరియు b గా పేర్కొనబడింది, విచ్ఛేదనం (A V b) ఒక లేదా b గా పేర్కొనబడింది, సూచిక (a b) సూచించినట్లుగా పేర్కొనబడింది b & సమానత్వం (ab) p x-or q గా పేర్కొనబడింది.

బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్

బూలియన్ బీజగణితం యొక్క అనువర్తనం లాజిక్ విలువలు 0 మరియు 1 గా ఉండే ఎలక్ట్రిక్ స్విచ్ స్థితికి సమానంగా ఉంటుంది. బూలియన్ బీజగణిత కాలిక్యులేటర్ తక్షణమే అదనంగా, గుణకారం మొదలైన కార్యకలాపాలను అమలు చేయడం ద్వారా గణిత వ్యక్తీకరణ రూపంలో ఫలితాన్ని ఇస్తుంది. బూలియన్ కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగించడానికి చాలా సులభం మరియు సులభం. బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ బ్లాక్ రేఖాచిత్రం

బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ బ్లాక్ రేఖాచిత్రం

బూలియన్ బీజగణిత కాలిక్యులేటర్ యొక్క బ్లాక్ రేఖాచిత్రం వంటి విభిన్న బ్లాక్‌లను కలిగి ఉంటుంది విద్యుత్ సరఫరా , కీప్యాడ్, మైక్రోకంట్రోలర్ మరియు LED డిస్ప్లే .

బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ బ్లాక్ రేఖాచిత్రం

గుడ్లగూబ సర్క్యూట్‌కు శక్తిని ఇవ్వడానికి విద్యుత్ సరఫరా ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ఇది సౌర, యాంత్రిక మరియు రసాయన శక్తుల వంటి వివిధ రకాలైన శక్తిని విద్యుత్ శక్తిగా మారుస్తుంది. ఈ ప్రాజెక్ట్ 5V శక్తిని ఉపయోగిస్తుంది మరియు ఇది కీప్యాడ్, డిస్ప్లే మరియు మైక్రోకంట్రోలర్‌కు ఇవ్వబడుతుంది. కీప్యాడ్ నుండి డేటాను చదవడానికి మైక్రోకంట్రోలర్ ఉపయోగించబడుతుంది మరియు డేటాను పంపుతుంది LCD డిస్ప్లే . ఈ ప్రాజెక్టులో మైక్రోకంట్రోలర్ కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది మరియు ఇది ప్రోగ్రామ్ చేయబడింది a చీలిక సాఫ్ట్‌వేర్ .

ఈ ప్రాజెక్ట్‌లో, వ్యక్తీకరణ యొక్క ప్రకాశించే నమూనాను ప్రదర్శించడానికి 3-ద్వి-రంగు LED ప్రదర్శన ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ ద్వి-రంగులు స్విచ్‌లు వంటి వేరియబుల్స్ యొక్క సాధారణ మరియు పూర్తిలను సూచిస్తాయి. ఈ ప్రాజెక్ట్‌లోని కీప్యాడ్ నిమిషం నిబంధనలను i / p గా ఇవ్వడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, అంటే ప్రతి నిమిషం కాలానికి ప్రతిస్పందించే కీప్యాడ్‌లోని ప్రతి అంకె.

బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ సర్క్యూట్

కింది బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ సర్క్యూట్ రేఖాచిత్రం తక్కువ ఖర్చు, వేగంగా పనిచేసే తక్కువ శక్తి మరియు నమ్మదగినది. ఈ సర్క్యూట్ సరళంగా నిర్మించబడింది విద్యుత్ మరియు ఎలక్ట్రానిక్ భాగాలు కింది సర్క్యూట్లో చూపిన విధంగా ఇవి రెసిస్టర్లు, కీప్యాడ్, ఎల్‌సిడి డిస్ప్లే మరియు మైక్రోకంట్రోలర్ వంటి మార్కెట్లో లభిస్తాయి.

బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ సర్క్యూట్

పై సర్క్యూట్లో మూడు వేరియబుల్ మినిమైజర్ ఉంటుంది, ఇది “క్వైన్ ఎంసి క్లస్కీ అల్గోరిథం” ను ఉపయోగిస్తుంది మరియు బూలియన్ ఫంక్షన్లను అమలు చేయడం ద్వారా ఉత్పత్తుల యొక్క కనీస మొత్తాన్ని కనుగొంటుంది. ఈ కాలిక్యులేటర్ బూలియన్ వ్యక్తీకరణలను పరిష్కరిస్తుంది మరియు లాజిక్ విధులు విభిన్న సిద్ధాంతాలు మరియు చట్టాలను ఉపయోగించడం ద్వారా. ఈ ప్రాజెక్ట్‌లో ఉపయోగించిన మైక్రోకంట్రోలర్ కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది, ఇది ఒక ప్రోగ్రామ్‌తో కోడ్ చేయబడుతుంది మరియు ఈ సర్క్యూట్లో ఉపయోగించే భాగాలను నియంత్రిస్తుంది.
సర్క్యూట్‌కు విద్యుత్ సరఫరా ఇచ్చినప్పుడు, అప్పుడు LED మెరిసిపోతుంది. LED మెరిసేటప్పుడు మైక్రోకంట్రోలర్ కీప్యాడ్ నుండి i / ps ను స్వీకరించడానికి సిద్ధంగా ఉంది. ఈ బూలియన్ వ్యక్తీకరణలు ఉత్పత్తుల మొత్తం (SOP) రూపంలో ఇవ్వబడ్డాయి.

ఈ ప్రాజెక్ట్ 9 స్విచ్‌లను కలిగి ఉన్న ఒక కీప్యాడ్‌ను ఉపయోగిస్తుంది, ఇక్కడ ఉత్పత్తి ఆపరేషన్‌ను అమలు చేసే మిన్ నిబంధనలకు సంబంధించిన ఎనిమిది స్విచ్‌లు మరియు మిగిలిన స్విచ్ తదుపరి బటన్‌గా ఉపయోగించబడుతుంది. వ్యక్తీకరణ ఎంటర్ చేసినప్పుడు, అప్పుడు LED ఆఫ్ అవుతుంది, మరియు అల్గోరిథం ఆధారంగా మైక్రోకంట్రోలర్ కనిష్ట పదం వ్యక్తీకరణను తగ్గిస్తుంది. అప్పుడు, i / p LED బ్లింక్‌లు అంటే వ్యక్తీకరణ కనిష్టీకరించబడుతుంది మరియు LED లో ప్రదర్శించబడుతుంది.

O / p ఒకేసారి ఒక నిమిషం పదంగా చూపబడుతుంది మరియు రెండవ నిమిషం పదం తదుపరి బటన్‌ను నొక్కడం ద్వారా చూపబడుతుంది. కాబట్టి, చివరి నిమిషం పొందిన తరువాత, వ్యక్తీకరణ తగ్గుతుంది మరియు o / p ముగిసినట్లు చూపించే i / p LED ఆపివేయబడుతుంది, అప్పుడు స్వయంచాలకంగా, LED నియంత్రించబడుతుంది మైక్రోకంట్రోలర్ మరింత i / p.

బూలియన్ వ్యక్తీకరణ యొక్క సరళీకరణ

కింది వ్యక్తీకరణలు బీజగణిత పద్ధతులను ఉపయోగించి బూలియన్ వ్యక్తీకరణలకు ఉదాహరణ.

వ్యక్తీకరణ ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A.

• ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
• గుర్తింపు చట్టం మరియు పూరక చట్టం ~ (A * B) * (~ A + B).
• DeMorgan యొక్క లా అండ్ (~ A ~ + B) * (~ A + B)
• పంపిణీ చట్టం ~ A + ~ B * B.
• ~ A అనేది పొగడ్త లేదా గుర్తింపు.

ప్రతి దశ ఒక సమీకరణ రూపాన్ని ఇస్తుంది మరియు మునుపటి సమీకరణాల నుండి సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి నియమాలు ఉపయోగించబడతాయి. సాధారణంగా, ఫలితాన్ని చేరుకోవడానికి వివిధ మార్గాలు ఉన్నాయి.

బూలియన్ బీజగణిత చట్టాలు

పరిష్కరించడానికి చాలా చట్టాలు ఉన్నాయి బూలియన్ వ్యక్తీకరణలు. బూలియన్ బీజగణిత సిద్ధాంతాలు అవి ఐడెంపోటెంట్ అసోసియేటివ్, కమ్యుటేటివ్, డిస్ట్రిబ్యూటివ్, ఐడెంటిటీ, కాంప్లిమెంట్, ఇన్వొల్యూషన్ మరియు డెమోర్గాన్.

ఐడింపొటెంట్ లా

అ * అ = అ
A + A = A.

అసోసియేటివ్ లా

(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)

కమ్యుటేటివ్ లా

అ * బి = బి * ఎ
A + B = B + A.

పంపిణీ చట్టం

A * (B + C) = A * B + A * C.
A + (B * C) = A + B * A + C.

గుర్తింపు చట్టం

A * 0 = 0 A *! = ఎ
అ +! =! A + 0 = A.

కాంప్లిమెంట్ లా

A * ~ A = 0
అ + ~ అ =!

ఇన్వాల్యూషన్ లా

~ (~ A) = A.

డెమోర్గాన్ చట్టం

~ (A * B) = ~ A + ~ B.
~ (A + B) = ~ A * ~ B.

పైన పేర్కొన్న ప్రతి చట్టం రెండు భాగాలచే వివరించబడింది మరియు ఇది ఒకదానికొకటి ద్వంద్వాలు. ద్వంద్వ సూత్రం ఏమిటంటే, + (OR) & * (AND) కార్యకలాపాలను, వ్యక్తీకరణ యొక్క 0 మరియు 1 అంశాలను పరస్పరం మార్చుకోవడం.

బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ సర్క్యూట్ భావన యొక్క మంచి అవగాహన కోసం, ఇక్కడ, మేము బూలియన్ బీజగణిత సరళీకరణ గురించి వివరించాము. బూలియన్ బీజగణిత సరళీకరణ యొక్క ఉదాహరణ క్రింద వివరించబడింది.

బూలియన్ బీజగణిత సరళీకరణ ఉదాహరణ

పై సర్క్యూట్ రెండు OR మరియు రెండు NAND గేట్లతో రూపొందించబడింది, సర్క్యూట్ నుండి, పై చిత్రంలో చూపిన AB + BC (B + C) వంటి సమీకరణాన్ని మనం పొందవచ్చు. పైన పేర్కొన్న సర్క్యూట్‌కు గుర్తింపు నియమం మరియు కారకం ఫైనల్ వర్తించినప్పుడు, సరళీకృత వ్యక్తీకరణ సాధారణ రూపంలో పొందుతుంది.

అందువలన, ఇది అన్ని గురించి బూలియన్ బీజగణితం కాలిక్యులేటర్ సర్క్యూట్, బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ బ్లాక్ రేఖాచిత్రం, బూలియన్ ఆల్జీబ్రా కాలిక్యులేటర్ సర్క్యూట్ రేఖాచిత్రం, బూలియన్ వ్యక్తీకరణ యొక్క సరళీకరణ, బూలియన్ బీజగణిత చట్టాలు మరియు బూలియన్ బీజగణిత సరళీకరణ ఉదాహరణ. ఈ అంశంపై మీకు మంచి అవగాహన వచ్చిందని మేము విశ్వసిస్తున్నాము, ఇంకా ఈ అంశానికి సంబంధించి ఏవైనా సందేహాలు ఉంటే, దయచేసి దిగువ వ్యాఖ్య విభాగంలో వ్యాఖ్యానించడం ద్వారా మీ అభిప్రాయాన్ని తెలియజేయండి. ఇక్కడ మీ కోసం ఒక ప్రశ్న, బూలియన్ బీజగణిత కాలిక్యులేటర్ యొక్క అనువర్తనాలు ఏమిటి?